研究怎么说？

您肯定会听到许多学生将数字句子“ 7 - -4”读为“ 7减去负4”，并想知道他们对计算和符号有什么意义。

• “负负”对他们意味着什么？
• 他们是否认为第一个负属是一个操作？
• 他们是否注意到您在董事会上写的不同大小的“减号”？
• 他们在书中写了什么？
• 负符号与负符号有所不同吗？
• 负4是否与4或（+4）相同？
• 为什么要写+4，而不仅仅是4？

这些问题使人们很容易理解为什么使用负数的工作令人困惑，并且很难让学生掌握。此步骤简要概述了一些文献，这些文献着重于使用负数时语言和符号的含义。

负标志意味着什么？

Vlassis (2008) argues that the negative sign can take on at least three meanings in mathematics, and as such there are three main categories of students’ difficulties related to the numerical system: the meaning of the mathematical operations and the meaning of the minus sign. These difficulties arise from students’ lack of awareness of the functions of the minus sign, namely the unary, binary, and symmetric functions.

• 在单一函数中，减号是对读者的指导，即数字确实是负面的，例如-10为“负10”。
• 二进制函数是指负符号表明操作是减法（操作符号）的任何情况。这也许是学校学生最常见的解释，即被解释为诸如取消或减法的动作的负面迹象。
• 凭借其对称函数，负符号是该数字与其相关数字相反的指标，如示例5和-5所示。为了举例说明，这意味着对于表达式 - （ - 8），第一个负符号表示采用-8的相反的操作，而在2a - （4a - 3b）中，表达式中的第一个负号表示相反4A-3B。

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学生应该在这三种感觉中理解负标志：一元，二进制和对称。

促进围绕不同含义的对话

但是，研究人员还表明，学生对这些不同且经常模棱两可的概念化的应用可能会导致计算中的不正确推理。他们还建议必须给学生讨论和发展负标志的不同含义的机会，以便灵活，发展标志的强大概念图像并提升符号意义。

根据上述负数的三个概念维度，Bofferding（2014）建议：

• 使用“减去”一词应通常指“ - ”符号；
• 减法符号是指负符号的二进制含义；和
• 负符号是指负符号的一般含义。

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教师应仔细考虑围绕负数的语言和符号的含义！他们应该为有用的语言建模，尤其是与年轻的学习者：

• 将-3读为“负3”，而不是“减3”；
• 将6 - 5读为“ 6减/取走5”，而不是“ 6减5”。

这是一个非常巨大的教学和概念挑战。将-5称为负5，而不是减去5，可能会在课堂上有帮助（Beswick 2011）。但是，学生们会听到负面温度为“负5”，因此问题仍然是建议在何种程度上有帮助。

在以下活动中，您会出现许多涉及与负数相关的学生工作的场景。我们邀请您参与这里审查的研究，以了解学生为什么犯这样的错误以及如何帮助他们。

参考

Beswick，K。（2011）。负面数字的积极经历：基于进出学校经验的学生。澳大利亚数学老师，第1卷。67（2，），31-40。

Bofferding，L。（2014）。负整数理解：表征一年级学生的心理模型。数学教育研究杂志，第45（2）期，194-245。

Vlassis，J。（2008）。数学符号在数字概念化发展中的作用：减去符号的情况。哲学心理学，21（4），555-570